La radiación térmica | Conferencia Física Térmica Notes

La idea básica no ha cambiado desde la época de Maxwell. Tome una cavidad a la temperatura t.

Utilizamos una cavidad para atrapar la radiación, lo que provoca que actúe como un amortiguador perfecto. La radiación que emite las cavidades estarán en equilibrio térmico con las paredes.

Cuando la cavidad está en equilibrio térmico, la radiación en la cavidad debe formar ondas estacionarias en la cavidad. Así, podemos preguntarnos cuáles son los modos permitidos para la radiación.

A partir de nuestro conocimiento de las ondas estacionarias, sabemos que los modos permitidos son aquellos con valores enteros y medio enteros de la frecuencia. A partir de la mecánica cuántica, sabemos que la frecuencia de una onda se relaciona con la energía de la onda por constantes, y así los modos permitidos de Planck para la radiación son los que tienen un

energía

Pero estos son sólo la energía permitido valores del oscilador armónico! Así vemos que cada modo puede ser reemplazado por un oscilador armónico simple con energía.

La principal diferencia es que antes hablábamos de s

como el número cuántico del oscilador armónico, ahora tratamos s

como el número de fotones en un modo particular, en la cavidad.

Solución a las ecuaciones de Maxwell

Para ver que los valores permitidos son los de un oscilador armónico, tenga en cuenta las ecuaciones de Maxwell para un campo electromagnético.

Estos se

(9,1)

(9,2)

Si las ondas se limitan a un cubo de la longitud de L

a cada lado, las soluciones son de la forma

implica

Esto indica que los vectores de campo deben ser perpendiculares al vector n

. Así, el campo electromagnético en la cavidad es un campo polarizado transversalmente. La dirección de polarización se define como la dirección de E

_{0. Del mismo modo, (9.}

1) rendimientos

o

(9,3)

donde n

^{2 = n}

_{x ^{2 + n}}

_{y ^{2 + n}}

_{z ^{2. Por lo tanto la frecuencia SIO determina en función de los números enteros n}}

_{x, n}

_{y, y n}

_{z. Por último, tenga en cuenta que la parte dependiente del tiempo de las soluciones satisface la ecuación}

donde E

_{i0 ( t}

) = E

< sub> pecado i0 (w _{n t}

) y w _{n ^{2 es dado por (9.3).}}

Pero esto es sólo la ecua

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