Tanto Newtons Divided Formulario differnce y Forma de Lagrange de crear funciones producen el mismo polinomio que coincide entradas dadas
Estos scripts sólo muestran la respuesta final.. Para las secuencias de comandos que muestran el polinomio creado para producir la respuesta:
>>> Lagrange y Newton diferencia dividida
Para crear una imagen visual de la función creada:
El valores de entrada son: (1,16), (2,18), (3,21), Francia
>> X = 1: 6;
>> Y = [16 18 21 17 15 12];
>> x = 1: un centésimo: 6;
>> y = Lagrange (X, Y, X); o >> y = new_div_diff (X, Y, X);
>> plot (x, y);
Para calcular un único punto:
>> X = 2,5
función y = Lagrange (X, Y, X)% LAGRANGE Evaluar interpolación polinómica utilizando Lagrange formulario.
% y = LAGRANGE (X, Y, x) devuelve y = P (x), donde p es el% polinomio de interpolación a través de los puntos definidos por X e Y. X puede ser un vector,% en cuyo caso y también es un vector, con y (i) igual a P (x (i)) .
n = longitud (X);
si n ~ = longitud (Y) error ('X e Y debe ser la misma longitud.'); finales
y = 0; % De inicialización sumfor i = 1: n% bucle sobre el índice suma L = 1; % Inicializar producto para j = [1: i-1 i + 1: n].
% Bucle sobre el índice del producto L = L * (XX (j)) /(X (i) -X (j)); % Multiplican siguiente fin factor de y = y + L * Y (i); % Añadir próxima termend
función y = new_div_diff (X, Y, X) Formulario Diferencia% Newtons Dividido: Evaluar la interpolación de polinomios utilizando% Newtons Divided Formulario Diferencia. y = new_div_diff (X, Y, x) devuelve y = P (x),% donde P es el polinomio de interpolación a través de los puntos definidos por X% y Y.
x puede ser un vector, en cuyo caso y también es un vector, con y (i)% igual a P (x (i))
n = longitud (X);.
si n ~ = longitud (Y) error ('X e Y mosto tener la misma longitud '); finales
y = Y
(1), p = 1; para i = 1:. (n-1) para j = 1: (ni) Y (j) = ( Y (j + 1) - Y (j)) /(X (j + i) - X (j)); terminar para k = i p = p * (xx (i)).; terminan y = y + p * Y
(1); end
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