Muchos de nosotros no pensamos dos veces antes de repetir decimales. O nos ponemos una barra sobre la porción de repetición de redondear, pero que no siempre permite para cálculos precisos.
Si se va a ver 0.666666 .... o 0.66667, lo que probablemente vayas " eso es de 2/3 ". Sin embargo eso es de conocimiento previo.
¿Qué sucede si el número es 7,1111111 ....?
Algunos podrían reconocer el 0,111111 ... como 1.9, y correcta suponer que se trata de 7 + 1/9 o 64/9.
Bueno, eso es fino y elegante, pero lo que si que es algo así como 136,78678678678 ....?
No es tan fácil ahora es? No hay método de cortar y seco de averiguarlo. En primer lugar localizar el patrón de repetición (678)
.
A continuación, sea x el número completo.
x = 136.78678 ....
Si usted puede quitar de alguna manera la parte de repetición , no sería tan difícil de averiguar la fracción.
Pero, ¿cómo se toma la parte que se repite a cabo?
Multiplica x por un múltiplo de 10 que se traduce en una serie con los mismos decimales que se repiten en el mismo lugar. Dado que el número de repetición es 678 - un número de 3 dígitos - voy a utilizar convenientemente 1000.
1000x = 136786.78678 ...
x = 136.78678 ...
Esta es un sistema de ecuaciones.
Observe cómo el partido final repitiendo? Ahora se puede restar las ecuaciones, que le da:
999x = 136650
Resuelve para x
x = 136650/999
No es tu respuesta!
O puede simplificarlo llegar 45550/333, que es 136 + 262/333.
¿Ves? Mientras usted manipular por lo que repetir parte resta misma, obtendrá una fracción. Solía 1000, pero podría haber utilizado 0.001 o 1.000.000.