Por lo tanto, la unidad de longitud se denota por L, por unidad de masa M, por unidad de tiempo T, la unidad de la corriente eléctrica por I, unidad de temperatura por K y unidad de intensidad luminosa por C. Generalmente dimensiones se expresan en términos de carga Q, en lugar de corriente I. Las cantidades en mecánica depende sólo de las unidades de longitud, masa y time.Dimension de una magnitud física puede ser definida como la expresión algebraica que da relación explícita de esa cantidad física de las magnitudes fundamentales. Las dimensiones se escriben normalmente en un bracket.
Determination cuadrado de dimensionsFor determinar las dimensiones de una magnitud física, debemos conocer su definición o cómo esta cantidad física se relaciona con otras magnitudes fundamentales. La cantidad se expresa en términos de la misma cantidades inmediatamente relacionados y ahora tratamos de expresar cada una de estas cantidades en sus formas más simples todavía. Este proceso continúa hasta que tengamos todas las cantidades en función de M, L, T, Q y K. Ahora, los poderes de todas las cantidades como se determinan y las dimensiones de la cantidad física está escrito down.
Generally las dimensiones de las magnitudes mecánicas son más fáciles de determinar ya que las dimensiones de la mayoría de ellos constituir cantidades conocidas fácil y consistir sólo en M, L y T. Como ejemplo ilustrativo dejó a determinar las dimensiones del potencial gravitatorio y eléctrico potencial capacitance.Gravitational: potencial gravitacional en un punto el campo gravitatorio es la energía potencial por unidad de masa en ese point.
Vg = Gravedad Potencial = gravitacional potencial de energía /masa = energía /masa = (Fuerza) (Desplazamiento) /Masa = (Masa) (Aceleración) (Desplazamiento) /Masa = (L ^ 1 T ^ -2) (L ^ 1) = [L ^ 2 T ^ -2] Por lo tanto, Dimensión de Vg = [L ^ 2T ^ -2] eléctrico Capacitancia: La capacidad eléctrica de un conductor es la relación de la carga eléctrica en él para el potencial eléctrico de la misma debido a la chargeC = capacitancia = Carga eléctrica /Eléctrica potentialNow, potencial eléctrico = Trabajo /carga = (Fuerza) (desplazamiento) /carga = (M ^ 1L ^ 1T ^ -2 ) (L ^ 1) /Q ^ 1 = [M ^ 1L ^ 2T ^ -2q ^ -1] Por lo tanto C = [Q] /[M ^ 1L ^ 2T ^ -2q ^ -1] = [M ^ -1 L ^ -2 T ^ 2 Q ^ 2] Usos de Dimensionesa.
Para verificar la exactitud de una ecuación física: De acuerdo con el principio de homogeneidad de las dimensiones, una ecuación física es correcta, sólo si las dimensiones de todos los términos de ambos lados son iguales. Esto es debido a la suma y resta de cantidades físicas de misma naturaleza, sólo son permitidas y sólo cantidades similares pueden compararse con cada other.b. Para derivar la relación entre las cantidades físicas: Podemos encontrar la forma de la ecuación, si conocemos los diversos factores de los que depende. Tales factores físicos son conocidos como perimeters.c.
Para convertir la unidad de una magnitud física de un sistema a otro sistema: ejemplo de esto puede ser, Fuerza = [M ^ 1L ^ 1T ^ -2], Newton = (kg) ^ 1 (m) ^ 1 (S) ^ -2Newton /Dyne = (kg /g) ^ 1 (m /cm) ^ 1 (s /s) ^ - 2 = (10 ^ 3 (10 ^ 2 = 10 ^ 51 Newton = 10 ^ 5 dyneLimitations de dimensiones AnalysisAlthough dimensiones análisis es muy útil que no nos puede llevar demasiado lejos como, Si se dan las dimensiones, cantidad física puede no ser único tantas cantidades físicas tienen algunas dimensiones.
Por ejemplo, si la fórmula dimensional de una magnitud física es [ML ^ 2T ^ -2] puede ser trabajo o energía o constante torque.Numerical no tener dimensiones (K), tales como (1/2), 1 o 2π etc. no pueden ser deducidos por los métodos de dimensions.The método de dimensiones no puede ser utilizado para derivar las relaciones otros que el producto o el poder functions.For ejemplo, s = ut + (1/2) a ^ 2 o y = un pecado? t no se pueden derivar por el uso de esta teoría. Sin embargo, la exactitud dimensional de estos puede ser un método checked.
The de dimensiones no se puede aplicar para derivar la fórmula If en la mecánica una cantidad física depende de más de 3 cantidades físicas como entonces habrá menos número (= 3) de ecuaciones que las incógnitas (>