Gibbs Distribución de Conferencia Física Térmica Notes

Recuerde que el factor de Boltzmann nos permitió determinar la razón de la probabilidad de que un sistema se encuentra en un estado con energía e _{1 a la probabilidad de que el sistema está en un estado de energía e 2 si el sistema está en contacto térmico con un depósito a temperatura t. La relación fue}

Ahora queremos generalizar esto a un sistema que está en contacto térmico y difusivo con un depósito. Considere el siguiente sistema

Vamos a N

sea el número de partículas en S

, que tiene un correo de energía _S

.

Deje que el número total de partículas sea N

_{0, y la energía total por T}

_{0. A continuación, el número de partículas en el depósito es T}

_{0 - e S}

. Al igual que antes, podemos definir la probabilidad de que el sistema de S

está en un estado asociado con la energía e _S

y tiene N

partículas para ser

es decir, la probabilidad es proporcional al número de estados accesibles a los tiempos de depósito, el número de estados accesibles al sistema.

Bt si especifica que el sistema está en un cierto estado asociado con la energía e _S

, esto sólo se convierte en

y así la relación de probabilidades convierte

( 12.1)

Todavía tenemos que determinar g

( T

-e _S

, N

_{0- N}

). Recordemos que

lo que la probabilidad se convierte

donde Ds = s ( T

_{0-e 1, N}

_{0- N}

_{1) - s ( T}

_{0-e 2 N}

_{0- N}

_2).

Desde el depósito es grande en comparación con el sistema, podemos calcular la entropía del reservorio que se

y, por tanto, a la primera orden

(12.2)

puede conseguir la forma final mediante el uso de las definiciones y. El Ds convierte

(12.3)

y así la relación de las probabilidades se convierte

(12.4)

llamar a un término de la forma exp [ ,,,0],( N me

) /t] un factor de Gibbs.

Gibbs Sum

Podemos determinar la probabilidad absoluta por la normalización de la probabilidad.

Procediendo como antes, obtenemos

(12.5)

donde Z

se llama la gran suma, o la suma de Gibbs, y se define como

(12.6)

Podemos utilizar (12.5) para encontrar el valor esperado de las diversas me

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Ciclo de Carnot | Conferencia Física Térmica Notes

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