Helmholtz energía libre
Definir la energía libre de Helmholtz como
F = T - ts ( 6.1) Si el sistema está en contacto con un depósito, F será un mínimo cuando los dos sistemas están en equilibrio. Para ver esto, considere una transferencia infintesimal de energía desde el sistema al depósito a temperatura constante. Entonces dF = dU - t ds Pero, por definición, por lo que vemos que dU = t ds. Por lo tanto, dF = 0 , que es la condición de un valor extremo. Para mostrar esto es un mínimo, recordar que, dado que la energía total del sistema combinado es T = T R + T S, la entropía del sistema combinado es Ahora recordar que el sistema se encuentra en su configuración más probable en el equilibrio. Esto significa que la entropía del sistema combinado se maximiza. Esto sólo puede ser verdad de F S es un mínimo en el equilibrio. Tenga en cuenta un cambio infinitesimal en F dF = dU - t d s - s d t A partir de la identidad termodinámica encontrado antes, vemos que dU - t d s = - p dV , por lo que este se convierte en dF = - p dV - s d t pero en general, España por lo que obtener las identificaciones y (6.2) Ahora considere las segundas derivadas y. Sabemos que tienen que ser iguales entre sí. Sustituyendo las igualdades en (6.2), obtenemos la relación (6,3) Este es el primero de lo que se conoce como relaciones de Maxwell. Vamos a derivar más tarde en el curso. Como hemos señalado que la función de partición es muy importante y se utiliza para derivar muchas de las propiedades macroscópicas del sistema, nos gustaría a la refundición de la energía libre de Helmholtz como una función de Z . Comience con la definición de F F = T - ts A partir de (6. 2) vimos que lo que este se convierte en una ecuación diferencial, España La división a través de t, vemos que esto es equivalente a (6,4) Recuerde que T es el promedio energía del sistema, S>, y que después de definir la función de partición demostramos que La sustitución de esta por T , obte Relaciones Maxwell
Ideal Gases en conferencia Física Térmica Notes