Helmholtz energía libre de la Conferencia Física Térmica Notes

o

F

= -t En Z

+ t Un

( V

)

Podemos evaluar la función dependiente de volumen señalando que como t ® 0, la entropía debe reducir a ln g

_{0, donde g}

_{0 son los estados de la energía más baja e 0. En este límite de la energía de todos los estados se reduce a e 0 y. Así, . Así que la entropía se convierte}

Pero esto puede ser ln g

_{0 sólo si Un}

( V

) = 0. Así

F

= -t En Z

(6.5)

Podemos rearrage (6.

5) para obtener Z

en función de F

. Este rendimientos

Z

= e ^{-F / t}

Sustituyendo esto en la definición de la probabilidad de que el sistema esté en cualquier estado cuántico relacionado con la energía e _{s, obtenemos}