Para encontrar el enésimo término de una secuencia cuadrática (generalmente los que no aumentan en la misma cantidad cada vez) siga estos pasos con mucho cuidado.
Paso 1 Una cuadrática secuencia toma la forma an² + bn + c donde a, byc son números para ser calculados. En primer lugar confirmar que la secuencia es cuadrática y no lineal. Para ello, la elaboración de las segundas diferencias. Si la secuencia es cuadrática las segundas diferencias son iguales.
También una secuencia cuadrática toma la forma an² + bn + c donde a, byc son números para ser calculados.
Paso 2 Reducir a la mitad la segunda diferencia da el valor de a.
Paso 3 Ahora trabajar an² y encontrar la diferencia entre estos valores y los números en la secuencia original.
Paso 4 Calcular el enésimo término de las diferencias. Las diferencias forman una secuencia lineal y esto le dará los valores de b y c.
Paso 5 Escriba usted respuesta final en forma an² + bn + c.
Ejemplo 1 |
Calcula el enésimo término de esta secuencia cuadrática.
5 18 37 62 93
En primer trabajo fuera la primera y la segunda diferencia
1 er 2 < sup> ND | 5 13 18 6 19 37 6 25 62 6 31 93 Desde la segunda diferencia es constante esto nos dice la secuencia es una secuencia cuadrática y el coeficiente de n² es 3 (a = 3) Siguiente trabajo fuera de los valores de 3n². n 3n² 1 3 2 12 3 27 4 48 5 75 Ahora averiguar la diferencia entre estos números (3n²) y los números de la secuencia original. n diferencia 3n² 1 marzo 5-3 = 2 2 diciembre 18 a 12 = 6 3 27 37-27 = 10 4 48 62-48 = 14 5 75 93-75 = 18 Las diferencias (2,6,10,14,18) forman una secuencia lineal con enésimo término 4n - 2 (clic aquí si necesita ayuda en secuencias lineales) guía Ahora si pones 3n² y 4n -... 2, se generaría una respuesta final de 3n² + 4n -2 Para más ejemplos de secuencias de números cuadráticos clic aquí En cuadráticas más duras clic aquí.
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