El Game Show Problema Explained

El Game Show Host Problema

El problema: Suponga que usted está en un programa de juegos y se te da la opción de tres puertas. Detrás de una puerta es un coche, detrás de los otros, cabras. Usted escoge una puerta, por ejemplo # 1, y el anfitrión, que sabe lo que hay detrás de las puertas, se abre otra puerta, por ejemplo # 3, que tiene una cabra.

Él te dice: "¿Quieres recoger puerta # 2?" Es a su ventaja para cambiar su elección de puertas

Respuesta: El cambio a la puerta # 2 es de hecho a su ventaja !! (Por lo menos matemáticamente !!)

Explicación: La razón es que la primera puerta Ocasión tercio de ganar mientras que el segundo tiene una mayor probabilidad de 2/3

[Sobre todo la gente lo consideran de esta manera:. cuando el presentador de televisión se abre una de las puertas perdedoras las posibilidades de ganar con cada una de las otras puertas es ½.

Ninguno de los otros 2 puertas tiene una mayor probabilidad de ganar, por lo que tiene las mismas probabilidades de ganar el coche con la puerta # 1 o # 2]

Falacia:.

En primer lugar uno debe claramente entender que sólo la apertura de una puerta perdedora por el anfitrión no aumenta las posibilidades de que la puerta # 1 desde 1/3 a ½.

Por lo tanto, una forma de explicar podría tomar todos los casos exhaustivos de la situación en cuenta. Echa un vistazo a esta tabla:

En la siguiente tabla se compone de los 6 casos exhaustivos.

La puerta elegida inicialmente es la puerta # 1 y el presentador de televisión siempre se abre una puerta perdedora.

Juego #

DOOR1

Door2

Door3

Resultado

1 |

Coche

Cabra

Cabra

Interruptor y perder

2

Cabra

Coche

Cabra

Switch y ganar

3

Cabra

Cabra

Coche

Switch y ganar

4

Coche

Cabra

Cabra

Estancia y ganar

5

Cabra

Coche

Cabra

Estancia y perder

6

Cabra

Cabra

Coche

Estancia y perder

Así que, a partir de la tabla anterior se puede observar que en la conmutación uno gana 2 /3 ^{er del tiempo (66,7%), mientras que en quedarse uno gana sólo 1/3 er del tiempo (33,3%).}

Ahora que es para convencer al testarudo .. :-)

Explicación final:

Así que, ¿qué pasa con el "medio po