Las probabilidades de tener el mismo Birthday

Las probabilidades de tener el mismo cumpleaños

Vamos a hacer una apuesta. Yo te apostar dinero a la par que si usted toma 30 personas seleccionadas al azar, al menos dos de ellos tienen el mismo cumpleaños. Para evitar hacer las cosas más complicadas de lo que deben ser, vamos a eliminar el 29 de febrero como un posible cumpleaños. Cualquier persona con ese día como un regalo de cumpleaños será considerado como Mar 1. Así que tendrá que lidiar con 365 posibles cumpleaños. 365 posibilidades entre 30 personas suena como es poco probable que tenga un partido.

Usted desea tomar la apuesta? Bien. Ponga su dinero hacia abajo. Estoy sonriendo y Seguiré sonreía cuando recojo mis ganancias

Podemos abordar este problema desde cualquiera de las dos direcciones:. La probabilidad de que dos personas tienen el mismo cumpleaños o la probabilidad de que todos los cumpleaños son diferentes. Echemos un vistazo a él. La matemática no es difícil y que lo hará por usted. Consideremos el caso de dos personas. Se nos dice el cumpleaños de la primera persona.

¿Cuáles son las probabilidades de cumpleaños de la segunda persona es diferente? Hay 364 días para elegir la forma, por lo que las probabilidades están en 364/365. Mejor que 99%.

De acuerdo, ahora tenemos dos personas con diferentes cumpleaños. ¿Qué sucede cuando añadimos una tercera? Éste tiene probabilidades de 363/365 tengan un cumpleaños diferente. Aún más del 99%.

Bueno, entonces con 30 personas, el 30 ^{ª persona tendría probabilidades de 336/365, ¿verdad? Más del 92%. Suena a su lado de la apuesta es sólida como una roca. No es así.}

Cuando se tiene en cuenta la probabilidad de cualquiera de una serie de resultados independientes, el resultado se calcula no mediante la adición de las probabilidades, pero multiplicando ellos. La razón de esto es que usted está buscando la probabilidad de que el evento A no sucede y el evento B no sucede y el evento C no sucede, y así sucesivamente. Sin entrar demasiado complicado, permítanme decir que la probabilidad de al menos dos de 30 personas seleccionadas al azar comparten un regalo de cumpleaños es de aproximadamente 70%. Es una apuesta para mí bastante seguro.