Cuestiones y preocupaciones relacionadas con la enseñanza a través de problemas Solving

s problemas, pero también muestran que es posible utilizar las estrategias inventadas de los estudiantes para mejorar su comprensión de las matemáticas. Por lo tanto, parece claro que los estudiantes de escuelas primarias y secundarias son capaces de inventar sus propias estrategias para resolver problemas. Sin embargo, hay al menos dos preguntas sin respuesta

. Preguntas sin respuesta relacionadas con emitir 1. La primera pregunta tiene que ver con las estrategias inventadas estudiantes. En las aulas utilizando consulta basado en problemas (. Por ejemplo, Carpenter et al.

, 1998; Cobb et al, 1991), los estudiantes tienen la oportunidad de utilizar y discutir estrategias alternativas para resolver los problemas antes de que se enseña estrategias específicas. La pregunta es: ¿Cómo los estudiantes aprenden a usar usar las siguientes estrategias inventadas para resolver el problema:

(1) "El treinta y veinte es de cincuenta y ocho hace cincuenta y ocho. Luego de seis más es de sesenta y cuatro ";

(2) "El treinta y veinte es de cincuenta y ocho y seis es catorce.

Los diez de los catorce hace sesenta años, por lo que es sesenta y cuatro ";

(3) "Treinta y ocho más de veintiséis es como los cuarenta y los veinticuatro años, que es de sesenta y cuatro." En su estudio, Carpenter et al. (1998) encontraron que el 65% de los estudiantes en su muestra había usado una estrategia inventado antes de que se les enseña algoritmos estándar. Al final de su estudio, el 88% de su muestra había usado las estrategias inventadas en algún momento durante sus tres primeros años de escuela.

También encontraron que los estudiantes que utilizaron inventaron estrategias antes de aprender algoritmos estándar demostraron un mejor conocimiento de base diez conceptos numéricos y tuvieron más éxito en la ampliación de sus conocimientos a las nuevas situaciones que eran estudiantes que inicialmente aprendieron algoritmos estándar. Recientemente

, algunos investigadores (por ejemplo, Ben-Chaim et al., 1998; Cai, 2000) también han encontrado evidencia de que los estudiantes de secundaria son capaces de utilizar estrategias inventadas para resolver problemas.

Por ejemplo, cuando Estados Unidos y China pidieron sexto grado los estudiantes para determinar si cada niña o cada niño se vuelve más pizza cuando siete niñas comparten dos pizzas y tres niños comparten una pizza por igual, que utiliza ocho formas correctas diferentes como para justificar que cada niño recibe más de cada niña (Cai, 2