En conjunto, los estudios antes mencionados no sólo demuestran que los estudiantes son capaces de inventar sus propias estrategias para resolver los problemas, pero también muestran que es posible utilizar las estrategias inventadas de los estudiantes para mejorar su comprensión de las matemáticas. Por lo tanto, parece claro que los estudiantes de escuelas primarias y secundarias son capaces de inventar sus propias estrategias para resolver problemas. Sin embargo, hay al menos dos preguntas sin respuesta
. Preguntas sin respuesta relacionadas con emitir 1.
La primera pregunta tiene que ver con las estrategias inventadas estudiantes. En las aulas utilizando consulta basado en problemas (. Por ejemplo, Carpenter et al., 1998; Cobb et al, 1991), los estudiantes tienen la oportunidad de utilizar y discutir estrategias alternativas para resolver los problemas antes de que se enseña estrategias específicas.
La pregunta es: ¿Cómo los estudiantes aprenden a utilizar estrategias inventadas en el primer lugar antes de cualquier instrucción se lleva a cabo? ¿Qué tipo de experiencias y conocimientos no atraen a los estudiantes a crear estrategias sensatas? Kamii (1989) ha argumentado que "los procedimientos de los niños inventan tienen sus raíces en la profundidad de su intuición y sus formas naturales de pensamiento" (Pág. 14). Está claro que tenemos que aprender mucho más acerca de qué formas "naturales" de los estudiantes de pensar en las matemáticas son.
También tenemos que determinar si estas formas naturales son contenido o gradelevel dependientes Francia El segundo pregunta sin respuesta tiene que ver con la eficacia de las estrategias inventadas estudiantes:. Cuando los estudiantes desarrollan estrategias ineficientes, ¿cómo se les puede ayudar a desarrollar estrategias más eficientes ? Investigaciones anteriores han demostrado que los estudiantes son capaces de inventar estrategias de resolución de problemas o procedimientos matemáticos, pero la investigación también ha demostrado que inventaron estrategias no son necesariamente estrategias eficientes (Cai, Moyer, y Grochowski, 1999; Carpenter et al.
, 1998; Resnick , 1989). Por ejemplo, en un estudio realizado por Cai et al. (1999), se pidió a un grupo de estudiantes de secundaria para resolver el siguiente problema que implica la media aritmética. Un estudiante se le ocurrió una estrategia inusual para resolverlo. En esta solución, el estudiante ve tirar las puntuaciones superiores e inferiore