, pueden tomar cualquier valor en sus rangos permitidos sin cambiar la energía. Así, para un nivel de energía específico, el número total de estados es la suma de los valores permitidos para ly m . De los resultados de la ecuación de Schrodinger, vemos que cada valor l tiene (2 l 1) posible Los valores m , y hay n posibles valores l . De modo que el número total de estados es Desde el electrón tiene dos posibles estados de espín para cualquier estado de energía, la degeneración definitiva viene dada por 2 n 2. Por ejemplo, para los tres primeros niveles de energía de la multiplicidad es n La multiplicidad 1 | 2 2 8 3 16 Ejemplo: ¿Cuál es la multiplicidad de una partícula en una caja cuyos lados tienen una longitud de L ? Para un pozo de potencial infinito vimos que los niveles de energía fueron dadas por . La partícula en un problema de la caja puede ser resuelto mediante inspección una vez que nos damos cuenta de que la caja es simplemente tres pozos infinitos en ángulo recto entre sí. El resultado neto de esto es que cada dirección tiene su número cuántico propia, por lo que los niveles de energía de la partícula en una caja se convierte donde n x, n y y n z cada uno independientemente comenzará el 1 hasta el infinito. Por ejemplo, para los seis estados de energía más bajos, la multiplicidad es multiplicidad 1 2 + 1 2 + 1 2 = 3 1 2 2 + 1 2 + 1 2 = 6 3 2 2 + 2 2 + 1 2 = 9 3 3 2 + 1 2 + 1 2 = 11 3 2 2 + 2 2 + 2 2 = 12 1 | 3 2 + 2 2 + 1 < sup> 2 = 14 6 Lo importante a notar en estos dos ejemplos es que la energía del sistema es la energía total de la partícula, cinética y potencial. Si el sistema se compone de más de una partícula, la energía total del sistema es la energía total de todas las partículas, incluyendo la energía involucrada en las interacciones entre las partículas. Otra cosa a notar a partir de estos ejemplos es que podemos llegar fácilmente a los estados que tienen grandes multiplicidades. Además, por lo general se trata de sistemas que consis
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