. (2,10)
Aplicando esto a g ( N , s ) . (2,11) Con el fin de continuar, ampliar ln ( N arriba) como (2,12) y ln ( N abajo) como . (2,13) Tenga en cuenta que se utilizó la aproximación en estas dos expansiones. Sustituyendo la (2.12) y (2.13) en (2.11) rendimientos que por grande N puede simplificarse a . (2,14) Teniendo la exponencial para recuperar g ( N , s ), Francia . (2,15) Tenga en cuenta que cuando. Numéricamente, si N ~ 10 22, 2 s / N ~ 10 -11. Con el fin de determinar el promedio del exceso de vuelta, tenemos que determinar la función de probabilidad. La distribución binomial (2.8) tiene la suma , (2.16) por lo que la función de probabilidad se convierte . (2,17) Podemos usar esto para calcular << em> s 2> y s ) 2>. De la definición de los promedios, tenemos que . Cambio de variables para, esto se convierte en . (2,18) y así . (2,19) Físicamente, la cantidad s ) 2> se conoce como el cuadrado medio giro exceso. La raíz significa exceso de giro cuadrado es entonces . Con este resultado podemos encontrar la fluctuación fraccional en el exceso de giro. Por la definición de la fluctuación fraccional obtenemos , (2.20) por lo que vemos que, como N hace grande el pico central de la función de distribución se vuelve más nítida. Esto es importante porque la nitidez de la función de distribución está relacionado con la estabilidad de la solución. Mean girar Exceso Promedio
Temperatura | Conferencia Física Térmica Notes