Ahora vamos a considerar la momento magnético total para el sistema. Vemos que depende de la cantidad de momentos magnéticos apuntando hacia arriba, menos aquellos que apunta hacia abajo. Sin embargo, no depende de que los momentos magnéticos están apuntando en cualquier dirección específica. Por lo tanto, dejar que N hasta ser el número de momentos magnéticos apuntando hacia arriba, y N por ser el número de momentos magnéticos apuntando hacia abajo. Entonces N arriba = ½ N + s y N abajo = ½ N - s , donde s se llama el exceso de giro y se define por N arriba - N . (2.5) ¿De cuántas maneras podemos conseguir un exceso de giro específico, s ? Dado que ya no estamos interesados en una orientación específica, podemos caer los subíndices en (2.3) y escribimos como . (2.6) Esto puede ser ampliado como una serie binomial para producir . (2. 7) Cada pieza de la suma representa una colección de estados con el mismo exceso de giro, y el coeficiente de la suma es el número de estados con un exceso de giro específico de 2 s y un momento magnético total de 2 sm . Definimos este coeficiente para ser la función de la multiplicidad . (2. 8) Desde la función de la multiplicidad es el número de estados que tienen el mismo exceso de giro s , y hemos visto que el momento magnético total, y por lo tanto la energía, depende del giro exceso, vemos que g ( N , s ) es el número total de estados en un nivel específico de energía Ejemplo:. ¿Cuáles son los valores de la función de la multiplicidad de N = 10? El uso de (2. 8), vemos que para N = 10 s g (10, s ) 5 1 4 10 3 45 2 120 1 210 0 252 -1 210 -2 120 -3 45 -4 10 -5 1 | Un gráfico de esto parece N pone grande, esta curva se aproxima a una curva de Gauss. Para ver esto, utilizar la aproximación de Stirling: . (2. 9) Tomando el logaritmo natural de esta r
abajo = 2 s La multiplicidad de funciones
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