La diferencia entre una variable y un constant

Una gran cantidad de profesores de matemáticas muy bien informados, inteligentes y bien intencionados en todo los estados unidos mal uso del término "variable" al discutir problemas particulares. Para ilustrar esto, voy a comparar dos ecuaciones. El primer caso será "2x = 16", mientras que el segundo caso será "2x = y + 12." Muchos espectadores querrán llamar xa la variable en ambos casos. Pero vamos a explorar por qué "x" es una variable en un caso, pero es algo más en el otro caso.

El primer caso

La ecuación "2x = 16" corresponde a la categoría de una ecuación de "un solo paso". Se exploró en 7 ^{o grado Pre-Álgebra y está dominado por el final de Álgebra 1 (esto puede variar de un distrito a otro, porque algunos distritos utilizan el currículo de matemáticas integrado). Se llama una ecuación de un solo paso, porque mediante la realización de una operación, podemos encontrar el valor de "x". En este caso particular, vamos a dividir ambos lados de la ecuación "2x = 16" por ambas partes, que nos da una solución de x = 8.}

Segundo Caso

La ecuación "2x = y + 12" tiene tanto una "x" y "y" presente. ¿Qué significa x igual en esta ecuación? Hay una infinidad de respuestas correctas a esta pregunta. Estaríamos completamente correcto llamar xa "variable", en este caso, ya que podemos asignar cualquier valor que viene a la mente, por lo que siempre que haya un valor y de igualar. Esto está en marcado contraste con el primer caso, donde x = 8.

Entonces, ¿qué '; s el punto aquí? Símbolos para representar los valores en el álgebra son a menudo referidos libremente para como variables, cuando esto no es siempre el caso. En el primer caso de "2x = 16," muchos muy bien intencionados, educadores matemáticos inteligentes y conocedores llamarían "2" y las constantes de "16", y se refieren a "x" como una variable. Pero en realidad, x es igual que gran parte de una constante como 2 y 16.

No hay ninguna razón válida para llamar xa variable en el primer caso.

Lo único significativo que x en el primer caso tiene en común con x en el segundo caso es que ambos contienen una "x". En nuestro primer caso, x es igual a 8, mientras que x tiene un número infinito de valores en el segundo caso.

¿Por qué es tan importante?

El álgebra es la rama de las matemáticas que nos permite modelar las tendencias que somos capaces de ver. Para entender efectivamente modelos matemáticos, debemos ser capaces d